Filha de um oficial de artilharia de origem polaca. Em 1868, casou com Vladimir Kovalevsky e mudou-se para Heidelberg, na Alemanha, onde o marido que era paleontólogo tinha conseguido uma posição académica. Sofia tentou ingressar no curso de matemática da universidade local, que não aceitava senhoras como alunas, mas permitiu que assistisse informalmente às aulas. Em Berlim, os seus estudos continuaram enquanto aluna particular do conceituado matemático Karl Weierstrass. Em 1874 Kovalevskaja publica três estudos inéditos que lhe permitiram obter o grau de doutora pela Universidade de Göttingen. De regresso à Rússia, torna-se editora da secção de ciências de um jornmal de São Petersburgo e escreve uma novela literária. Entretanto, a sua família estava em sérios problemas financeiros que acabaram por causar o suicídio do marido. Após cinco anos de afastamento, Kovalevskaja regressa à matemática em 1882, com uma alocução na Academia de Ciências local e dois anos depois é convidada para leccionar na Universidade de Estocolmo.
As principais contribuições foram no campo das derivadas parciais e funções Abelianas. Em 1889 ganhou o Prémio Brodin da Academia de Ciências de França.
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